已知函数f（x）=x2+ax+3．（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的范围．（2）当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的范围．（3）若对一切a∈[-3，3]，不等式f（x）≥a恒成立，那么实数x的取值
更新时间：2024-04-18 14:38:14
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=x2+ax+3．
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的范围．
（2）当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的范围．
（3）若对一切a∈[-3，3]，不等式f（x）≥a恒成立，那么实数x的取值范围是什么？
李医群回答：
（1）f（x）≥a即x2+ax+3-a≥0，
要使x∈R时，x2+ax+3-a≥0恒成立，
应有△=a2-4（3-a）≤0，
即a2+4a-12≤0，
解得-6≤a≤2；
（2）当x∈[-2，2]时，令g（x）=x2+ax+3-a，
当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，
转化为g（x）min≥a，
分以下三种情况讨论：
①当−a2≤−2
其它推荐
![【已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x-m在[0，π2]上有两个零点，则实数m的取值范围是（）A．[1，2）B．[1，2]C．（1，2）D．[1，+∞）】](/UploadFile/wdimg/2071/136734949/24/2961571412.jpg)
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
联系方式：