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【已知函数f(x)=asinx+bcosx,若f(∏/4)=√2,且f(x)最大值是√10,求函数y=asinx+b的最小值(请写过程)】
 更新时间:2024-04-19 13:16:02
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问题描述:

已知函数f(x)=asinx+bcosx,若f(∏/4)=√2,且f(x)最大值是√10,求函数y=asinx+b的最小值(请写过程)

柳运传回答:
  因为f(x)=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin[x+arcsin(b/√a^2+b^2)]   f(pi/4)=√2=√2/2(a+b)=√2   a+b=2式1   f(x)最大值√10   √(a^2+b^2)=√10   (a^2+b^2)=10式2   解a=-1,b=3或者a=3b=-1   y=asinx+b   y=-sinx+3y=3sinx-1   最小值分别为2、-4
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