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【高中数学求证等比数列一元二次方程啊a(b-c)X2+b(c-a)X+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a,1/b,1/c成等比数列.我只能列出b2-4ac=0的等式化不出式子1/b-1/a=1/c-1/b,求教】
 更新时间:2024-04-24 17:39:34
1人问答
问题描述:

高中数学求证等比数列

一元二次方程啊a(b-c)X2+b(c-a)X+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:

1/a,1/b,1/c成等比数列.

我只能列出b2-4ac=0的等式化不出式子1/b-1/a=1/c-1/b,求教

杜文利回答:
  ∵把x=1代人一元二次方程a(b-c)X^2+b(c-a)X+c(a-b)=0中,两边相等∴x=1是一元二次方程a(b-c)X^2+b(c-a)X+c(a-b)=0的根∵一元二次方程a(b-c)X^2+b(c-a)X+c(a-b)=0有两个相等的实根∴两根都为1∴由韦达定理...
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