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数的整除(2000年“我爱数学”少年夏令营设a、b使得六位数a2000b能被26整除,所有这样的六位数分别是多少?因为a2000b能被26整除,26=2×13,所以a2000b能被2和13整除,由a2000b能被2整除得到:
 更新时间:2024-03-29 15:36:47
1人问答
问题描述:

数的整除(2000年“我爱数学”少年夏令营设a、b使得六位数a2000b能被26整除,所有这样的六位数分别是多少?因为a2000b能被26整除,26=2×13,所以a2000b能被2和13整除,由a2000b能被2整除得到:b=0,2,4,6,8。只有当b等于0,4,8时,而a2000b又能被13整除,得到a等于5,4,3。我看不懂最后一行,希望详细解释一下。谢谢。

陈国藩回答:
  就是代入验证.这种方法就是一个一个试,太麻烦了,用下面的方法会更简单:由26=13*2,能被2整除的,个位为偶数,b=0,2,4,6,8a2000b=a*100000+20000+b=a(3846*26+4)+769*26+6+b=a*3846*26+4a+769*26+6+b=26*(3846a+...
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