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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点,已知BC=7,MN=3,则EF=______.
 更新时间:2024-04-20 14:47:26
1人问答
问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点,已知BC=7,MN=3,则EF=______.

李立持回答:
  过点N分别作NG∥AB,NH∥CD,得平行四边形ABGN和平行四边形DCHN   ∴∠NGM+∠NHM=∠B+∠C=90°,GH=BC-AD,MG=MH   ∴GH=2MN=6(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)   ∴AD=7-6=1   ∴EF=4
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