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已知点P为等腰△ABC底边BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,CF垂直于AF,求证:PE+PD=CF
 更新时间:2024-04-25 13:53:36
1人问答
问题描述:

已知点P为等腰△ABC底边BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,CF垂直于AF,求证:PE+PD=CF

刘书舟回答:
  作PG//AB交CF于G   则PGFD是平行四边形   DP=FG   ∠PEC=∠CGP=90   ∠CPE=∠CBA=∠PCE   PC=CP   所以,△PEC≌△CGP   PE=CG   所以,PE+PD=CG+FG=CF
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