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已知函数f(x)=sin(2x+6/π)+sin(2x-6/π)(a为常数)(1)求函数最小已知函数f(x)=sin(2x+6/π)+sin(2x-6/π)(a为常数)(1)求函数最小正周期,单调减区间(2)若x∈[0,2/π]时,f(x)最小值为-2,求a值
 更新时间:2024-04-19 17:08:55
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问题描述:

已知函数f(x)=sin(2x+6/π)+sin(2x-6/π)(a为常数)(1)求函数最小

已知函数f(x)=sin(2x+6/π)+sin(2x-6/π)(a为常数)(1)求函数最小正周期,单调减区间(2)若x∈[0,2/π]时,f(x)最小值为-2,求a值

卞纪祖回答:
  f(x)=sin(2x+6/π)+sin(2x-6/π)   =√3/2sin2x+1/2cos2x+√3/2sin2x-1/2cos2x   =√3sin2x   T=2π/2=π   2x在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]是单调递减   x在[kπ+π/4,kπ+3π/4]是单调递减   2)
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