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如图是某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,拱桥最高点C到AB的距离为4m,AB=12m,D、E为拱桥底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为5m,则DE的长为___m
 更新时间:2024-04-24 07:18:48
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问题描述:

如图是某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,拱桥最高点C到AB的距离为4m,AB=12m,D、E为拱桥底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为5m,则DE的长为___m.

甘和贵回答:
  如图所示,建立平面直角坐标系,x轴在直线DE上,y轴经过最高点C.设AB与y轴交于点H,∵AB=12,∴AH=BH=6,由题可知:OH=5,CH=4,∴OC=5+4=9,∴B(6,5),C(0,9)设该抛物线的解析式为:y=ax2+k,∵顶点C(0,9...
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