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【数学问题:比较X、Y、Z的大小关系已知C>1,X=根号C-根号(C-1),Y=根号(C+1)-根号C,Z=根号(C+2)-根号(C+1),比较X、Y、Z的大小关系.写出过程】
 更新时间:2024-04-20 22:51:06
1人问答
问题描述:

数学问题:比较X、Y、Z的大小关系

已知C>1,X=根号C-根号(C-1),Y=根号(C+1)-根号C,Z=根号(C+2)-根号(C+1),比较X、Y、Z的大小关系.

写出过程

顾慧回答:
  X的分子分母同时乘上:根号C+根号(C-1),得:   X=1/[根号C+根号(C-1)]   同理可得:   Y=1/[根号(C+1)+根号C]   Z=1/[根号(C+2)+根号(C+1)]   因为:根号(C+2)+根号(C+1)>根号(C+1)+根号(C)>根号C+根号(C-1)   所以有:X>Y>Z
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