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在竖直平面内有均匀圆盘,质量为M,圆盘中心点为O,在圆盘上O'点安装有垂直于圆盘的水平转轴,O‘点离O的距离为d求:(1)当圆盘绕O’点以角速度w匀速转动时,转轴受到圆盘的最大作用力N为多
 更新时间:2024-04-19 18:40:05
1人问答
问题描述:

在竖直平面内有均匀圆盘,质量为M,圆盘中心点为O,在圆盘上O'点安装有垂直于圆盘的水平转轴,

O‘点离O的距离为d

求:(1)当圆盘绕O’点以角速度w匀速转动时,转轴受到圆盘的最大作用力N为多大?

(2)如果圆盘转动的角速度不断增加,当转速达到一定数值时,在圆盘转动一周的过程中转轴受到的最小作用力又等于N,求此时圆盘的角速度是多大?

姜俊回答:
  1>   当圆盘半径R=d,转动到最低点时,转轴受到圆盘向下的拉力最大,转轴对圆盘有向上的反作用力N,圆盘重心在O点,圆周运动半径为d,有N-Mg=Mw²d,得N=Mg+Mw²d   2>   圆盘转到最高点时,圆盘重力和轴的支持力N同向,合力充当向心力,有   Mg+N=2Mg+Mw²d=MW²d,得W=√{+w²}
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