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【概率论与数理统计题3设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/2)1)求A、B、C的值2)求(X,Y)的联合密度3)判断X、Y的独立性】
 更新时间:2024-04-25 04:28:20
1人问答
问题描述:

概率论与数理统计题3

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为

F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/2)

1)求A、B、C的值

2)求(X,Y)的联合密度

3)判断X、Y的独立性

冯花平回答:
  (1)limA(B+arctanx/2)(C+arctany/2)=0   -无穷   limA(B+arctanx/2)(C+arctany/2)=1   +无穷   所以A=1/πB=π/2C=π/2   (2)接下去就是求导很简单的
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