x²+y²+4x-y+1=0
(x+2)²+(y-1/2)²=13/4
圆心为(-2,1/2),半径R=√13/2
1,|-4+3/2+a|/√(2²+3²)=R=√13/2
|a-5/2|/√13=√13/2
|a-5/2|=13/2
那么a-5/2=13/2,或a-5/2=-13/2
所以a=9,或a=-4
2,分别把a=9,或a=-4代入直线方程中,然后与圆的方程联立
就可以分别求出交点坐标了
当a=-4时,x=-1,交点坐标为(-1,2);
当a=9时,x=-3,交点坐标为(-3,-1)
有,但是比较复杂,就是将直线方程2a+3y+a=0与圆的方程x²+y²+4x-y+1=0联立起来,消去y,变成关于x的二次方程:13x²+(4a+42)x+a²+3a+9=0然后直线与圆相切,说明此二次方程只有一个实数根那么判别式Δ=(4a+42)²-4×13×(a²+3a+9)=0,然后求出a就可以了。你看,这个计算就比较麻烦了…………