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【一道初二数学题,急急急!如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线,交BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF.①请你探究:线段BD与线段CD之间的数量关系,并说明理由.②若AB=】
 更新时间:2024-04-19 08:39:41
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问题描述:

一道初二数学题,急急急!

如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线,交BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF.①请你探究:线段BD与线段CD之间的数量关系,并说明理由.②若AB=AC,试猜测四边形ADCF的形状,并说明理由.

盛波回答:
  1)BD=CD   理由:因为AF∥BC   所以∠AFE=∠EBD   又因为∠AEF=∠BED,AE=DE   所以△AEF≌△BDE   所以AF=BD   因为AF=DC,AF∥DC,所以四边形AFCD是平行四边形   所以AF=CD   因为AF=BD,AF=DC   所以BD=DC   2)因为AB=AC,DB=DC   所以AD⊥BC   所以平行四边形ADCF是矩形
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