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如图①,AB是房间的一面窗户的高,A是窗户上端,B是窗户下端,太阳光按BC的方向射入房间.(1)在图①中画出AB在地面上影子CD;(2)四边形ABCD是什么形状,能否是平行四边形?(3)当B
 更新时间:2024-04-20 14:31:06
1人问答
问题描述:

如图①,AB是房间的一面窗户的高,A是窗户上端,B是窗户下端,太阳光按BC的方向射入房间.

(1)在图①中画出AB在地面上影子CD;

(2)四边形ABCD是什么形状,能否是平行四边形?

(3)当BC与底面所成的角是多少度时,四边形ABCD是等腰梯形?

(4)如图②为避免阳光射进房间内,要在A处上房0.5m的M处装一个遮阳棚,遮阳棚的上边缘的截线呈抛物线状,其顶点是点D,已知阳光与墙面所成的夹角为30°,过点D的光线恰好落在B点,∠BAD=90°,BD=2m,建立适当的直角坐标系,写出这段抛物线的函数表达式,并分别写出自变量x和函数y的取值范围.

任守榘回答:
  (1)如图①,   (2)四边形ABCD是梯形,不能为平行四边形,   (3)当BC与底面所成的角是45度时,可得∠BAD=∠CDA=45°,所以四边形ABCD是等腰梯形,   (4)以A为原点,以AB所在的直线为x轴且AB方向为正方向,以AD所在的直线为y轴且AD为正方向,   ∵∠BAD=90°,BD=2m,∠ABD=30°,   ∴AD=1,   ∴D(0,1),M(-0.5,0),   设y=ax2+c,把D(0,1),M(-0.5,0)可得c=10.25a+c=0
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