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求过点(0,1)的直线被圆x^2+y^2+2x=0截得的线段的中点的轨迹方程请把详细过程写下来__
 更新时间:2024-04-23 17:48:12
5人问答
问题描述:

求过点(0,1)的直线被圆x^2+y^2+2x=0截得的线段的中点的轨迹方程

请把详细过程写下来__

李春风回答:
  P(0,1),设中点为M(x,y)   圆的标准方程为:(x+1)²+y²=1   圆心C(-1,0)   画图可知:CM⊥PM   向量CM=(x+1,y),向量PM=(x,y-1)   x(x+1)+y(y-1)=0   x²+y²+x-y=0   所以,中点M的轨迹方程为:x²+y²+x-y=0,且(x+1)²+y²
陈伟强回答:
  第二行的圆的标准方程是怎样求出来的
李春风回答:
  x^2+y^2+2x=0x^2+2x+y^2=0x^2+2x+1+y^2=1(x+1)²+y²=1
陈伟强回答:
  向量cm和pm,是代入哪一题式得出x(x+1)+y(y-1)=0
李春风回答:
  CM⊥PM所以,向量CM*向量PM=0向量CM=(x+1,y),向量PM=(x,y-1)向量CM*向量PM=x(x+1)+y(y-1)所以:x(x+1)+y(y-1)=0
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