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一个“U”形导轨PONQ,其质量为M=2.0kg,放在光滑绝缘的水平面上,处于匀强磁场中,另有一根质量为M=0.60kg的金属棒CD跨放在导轨上,CD与导轨的动摩擦因数是µ=0.20,CD棒与ON边平行,左边靠
 更新时间:2024-03-29 16:35:31
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问题描述:

一个“U”形导轨PONQ,其质量为M=2.0kg,放在光滑绝缘的水平面上,处于匀强磁场中,另有一根质量为M=0.60kg的金属棒CD跨放在导轨上,CD与导轨的动摩擦因数是µ=0.20,CD棒与ON边平行,左边靠着光滑的固定立柱ab,匀强磁场以ab为界,左侧的磁场方向竖直向上(图中表示为垂直于纸面向外),右侧磁场方向水平向右,磁感应强度的大小都是B=0.80T,如图所示.已知导轨ON段长为L=0.50m,电阻是r=0.40Ω,金属棒CD的电阻是R=0.20Ω,其余电阻不计.导轨在水平拉力作用下由静止开始以a=0.2m/s2做匀加速直线运动,一直到CD中的电流达到4A时,导轨改做匀速直线运动.设导轨足够长,取g=10m/s2.求:

(1)导轨运动起来后,C、D两点哪点电势较高?

(2)导轨做匀速运动时,水平拉力F的大小是多少?

(3)导轨做匀加速运动的过程中,水平拉力F的最小值是多少?

(4)CD上消耗的电功率为p=0.8W时,水平拉力F做功的功率是多大?

李劭回答:
  (1)根据右手定则,线框向左切割时,感应电流的方向从N到O,可知C点的电势高于D点的电势.   (2)导轨做匀速直线运动时,F=BIL+Ff,   Ff′=Ff=μ(Mg-BIL)   联立两式解得F=μMg+BIL(1-μ)=0.2×6+0.8×4×0.5×0.8N=2.48N.   (3)当导轨以加速度a做匀加速运动时,速度为v,对应的感应电动势为E,   有:E=BLv   I′=ER+r
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