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初二数学题将竖直放置的砖块ABCD推到CGEF的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a和b,对角线长为c,1.你能用只含a、b的代数式表示S△ABC、S△CEG和S梯形EGBA吗?能只用含c的代数式表示S△ACE吗?2.利用1的
 更新时间:2024-04-20 22:10:56
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问题描述:

初二数学题

将竖直放置的砖块ABCD推到CGEF的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a和b,对角线长为c,

1.你能用只含a、b的代数式表示S△ABC、S△CEG和S梯形EGBA吗?能只用含c的代数式表示S△ACE吗?

2.利用1的结论,你能验证勾股定理吗?

谭长生回答:
  1)S△CEG=S△ABC=1/2ab,S梯形EGBA=1/2(a+b)^2,S△ACE=1/2c^2   2)S梯形EGBA=S△CEG+S△ABC+S△ACE   即1/2ab+1/2ab+1/2c^2=1/2(a+b)^2   1/2c^2=1/2(a^2+b^2)   即得a^2+b^2=c^2
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