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求曲线积分∫xydx,曲线为圆周(x-a)^2+y^2=a^2(a>0)及x轴围成的在第一象限内的区域的整个边界(逆时针)我拆开了两段来算,算出来的结果是(a^2)/2.如果使用格林公式应该怎么算呢?
 更新时间:2024-04-18 19:32:12
1人问答
问题描述:

求曲线积分∫xydx,曲线为圆周(x-a)^2+y^2=a^2(a>0)及x轴围成的在第一象限内的区域的整个边界(逆时针)

我拆开了两段来算,算出来的结果是(a^2)/2.

如果使用格林公式应该怎么算呢?

秦敬辉回答:
  应是“求曲线积分∫xyds”   设x=a(1+cost),y=asint,得x'=-asint,y'=acost,(x')^2+(y'
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