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怎样用均值不等式证明:x^4/(1+x^2)^3的最大值
 更新时间:2024-04-25 20:06:35
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问题描述:

怎样用均值不等式证明:x^4/(1+x^2)^3的最大值

刘显全回答:
  x^4/(1+x^2)^3=x^4/(1+1/2*x^2+1/2*x^2)^3   由于   1+1/2*x^2+1/2*x^2>=3*(1/4*x^4)^(1/3)=3/4^(1/3)*x^(4/3)   所以   x^4/(1+x^2)^3=x^4/(1+1/2*x^2+1/2*x^2)^3
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