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初一数学题!急快的追加100分1.若关于X的方程||X-2|-a|=3有三个不相等的解,试求解2.已知不等式|X-2|+|X-5|>a对任何X都成立,求a的取值范围
 更新时间:2024-03-29 20:57:19
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问题描述:

初一数学题!急快的追加100分

1.若关于X的方程||X-2|-a|=3有三个不相等的解,试求解

2.已知不等式|X-2|+|X-5|>a对任何X都成立,求a的取值范围

柴艳回答:
  ||X-2|-a|=3   绝对值分类讨论.当|X-2|-a=3的时候,|X-2|=3+a,所以X=5+a或-1-a   当|X-2|-a=-3的时候,|X-2|=a-3,所以X=a-1或5-a   2个绝对值应该有4个解啊,就上面4个   |X-2|+|X-5|>a可以采用分类讨论的方法   当X大于等于5的时候,X-2+X-5>a,得2X大于a+7   当X大于等于2,小于5得时候,X-2+5-X>a,得a小于3   当X小于2得时候,2-X+5-X>a,得7-2X大于a得2分之(7-a)大于X   综合以上,a必须大于等于3.   检验方法,随便带入数据,带入3种情况   大于5,2到5,小于2   大于5算出来肯定比3大   等于5算出来就是3   大于2小于5算出来就是3   等于2算出来就是3   小于算出来比3大.   所以a得取值范围就是大于等于3
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