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【设a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为()A.2a+1B.2a-1C.-2a-1D.a2】
 更新时间:2024-03-29 08:51:37
1人问答
问题描述:

设a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为()

A.2a+1

B.2a-1

C.-2a-1

D.a2

李艾丹回答:
  f(x)=cos2x+2asinx-1=1-sin2x+2asinx-1=-(sinx-a)2+a2,   ∵0≤x≤2π,∴-1≤sinx≤1,   又∵a>1,所以最大值在sinx=1时取到   ∴f(x)max=-(1-a)2+a2=2a-1.   故选B.
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