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如图所示,一轻杆上固定套着两个质量相同的小球A,B,一个在杆的一端,另一个在杆的中点,让杆绕杆的另一端O点在倒圆锥面内匀速转动,关于A、B两球,下列说法正确的是()A.两
 更新时间:2024-04-25 08:29:41
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问题描述:

如图所示,一轻杆上固定套着两个质量相同的小球A,B,一个在杆的一端,另一个在杆的中点,让杆绕杆的另一端O点在倒圆锥面内匀速转动,关于A、B两球,下列说法正确的是()

A.两球做圆周运动的角速度之比为1:2

B.两球做圆周运动的线速度之比为1:4

C.两球做圆周运动的向心力之比为1:2

D.杆对两球作用力之比为1:4

崔明伟回答:
  A、两个小球固定在同一个杆上,所以转动时的角速度一定是相等的.故A错误;   B、由几何关系可知,A与B的转动的半径之比为1:2,它们的角速度相等,根据:v=ωr可知,它们的线速度的比也是1:2.故B错误;   C、做圆周运动的向心力:F=mω2r,A与B的角速度相等,半径之比是1:2,所以向心力的比也是1:2.故C正确;   D、小球在水平面内做匀速圆周运动,受到重力与杆的作用力,合力沿水平方向,提供向心力所以合力:F合=mω2r,向心力的比是1:2,即重力和杆对小球的作用力的合力也是1:2,方向指向圆心;它们的重力大小相等方向相同,所以杆对小球的作用力一定是大小不相等,但由于角速度的大小未知,不能判断出杆对两球作用力之比为1:4.故D错误.   故选:C
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