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已知X、Y服从(0,1)的均匀分布,X、Y相互独立,求Z=X-Y绝对值的概率密度,麻烦要给给过程。。
 更新时间:2024-04-26 01:46:17
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问题描述:

已知X、Y服从(0,1)的均匀分布,X、Y相互独立,求Z=X-Y绝对值的概率密度,麻烦要给给过程。。

李正荣回答:
  X、Y服从(0,1)的均匀分布,X、Y相互独立,则(X,Y)服从0<x<1,0<y<1上的均匀分布。FZ(z)=P(Z<z)=P(|X-Y|<z)=1-(1-z)^2(0<z<1)fZ(z)=2(1-z)(0<z<1)
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