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【高数limx趋于0[cos1/x+2/sinx-1/ln(1+x)]求数学帝啊!】
 更新时间:2024-04-24 17:19:27
2人问答
问题描述:

高数limx趋于0[cos1/x+2/sinx-1/ln(1+x)]求数学帝啊!

陈洪文回答:
  用等价无穷小代换   x趋于0时,sinx替换成x,ln(1+x)也替换成x   原式   =lim(cos1/x+2/x-1/x)   =lim(cos1/x+1/x)   =lim(xcos1/x+1)/x   y=cos1/x是个有界函数,无穷小与有界函数的乘积趋于无穷小   xcos1/x趋于0   原极限=lim1/x   左侧都是无穷小,右侧是无穷大,极限不存在.
陈洪文回答:
  你的答案一定是错的   我画了一下函数图像来验证   左侧确实是无穷小,右侧是无穷大   极限确实不存在
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