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过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,求OA*OB
 更新时间:2024-04-19 06:03:07
1人问答
问题描述:

过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,求OA*OB

孙景峰回答:
  对于抛物线y²=2px焦点为(p/2,0)设直线AB为x=my+p/2代入y²=2p(my+p/2)y²-2pmy-p²=0设A,B的坐标(x1,y1)(x2,y2)韦达定理,所以y1y2=-p²x1x2=y1²/2p×y2²/2p=(y1y2)²/4p&s...
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