已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线通径长是1616是怎么来的,有详细步骤吗-393查询网问答

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已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线通径长是1616是怎么来的,有详细步骤吗

更新时间：2024-04-19 13:42:59

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问题描述：

已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线通径长是16

16是怎么来的,有详细步骤吗

宋玉章回答：

　　直线3x-4y-12=0 　　当y=0时x=4直线与x轴交点为（4,0) 　　由已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,焦点为（4,0) 　　即P/2=4,P=8 　　所以抛物线方程为y2=16x 　　抛物线通就是过抛物线焦点且垂直于对称轴的弦长　　联立x=4,y2=16x 　　得M(4,8),N(4,-8)|MN|=16

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