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【一道数学题,急!已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,满足等式:3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,请说明三角形ABC是等边三角形.要过程(因为数学符号里的平方打不出来,所以只能】
 更新时间:2024-04-20 01:12:13
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问题描述:

一道数学题,急!

已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,满足等式:3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,请说明三角形ABC是等边三角形.

要过程(因为数学符号里的平方打不出来,所以只能用文字代替)

罗键回答:
  左右展开:3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc移项2a²+2b²+2c²=2ac+2bc+2ab移项(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0得a=b=c
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