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【已知在三角形ABC中,cosA=3分之根号6,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,若sin(90度+B)=(2根号2)/3,C=2倍根号2,求三角形ABC的面积】
 更新时间:2024-04-24 05:15:37
1人问答
问题描述:

已知在三角形ABC中,cosA=3分之根号6,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,若sin(90度+B)=(2根号2)/3,

C=2倍根号2,求三角形ABC的面积

胡咸斌回答:
  作c边上的高CD=hcosA=√6/3,∴sinA=√(1-6/9)=√3/2,∴ctgA=√2=AD/hcosB=2√2/3∴cosB=√(1-8/9)=1/3,∴ctgB=2√2=BD/h∴AD/h+BD/h=c/h=√2+2√2=3√2∴h=2√2/3√2=2/3∴S△ABC=1/2*ch=2√2/3...
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