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圆的内接四边形四边形的对角相加一定为180°吗?圆的内接四边形的对角相加一定为180°吗?
 更新时间:2024-04-26 01:55:24
1人问答
问题描述:

圆的内接四边形

四边形的对角相加一定为180°吗?

圆的内接四边形的对角相加一定为180°吗?

唐云辉回答:
  如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点在同一个园上.   所以,这个论题是正确的   证明:   很简单,连接内接四边形和圆心,把内接四边形的四个叫分成8个.分别叫角1,角2...角8.因为圆半径相等,所以角1=角2,角3=角4.角7=角8   又因为四边形内角和=360度   所以角1+角2+角3+...+角8=360度   所以角1+角3+角5+角7=180度   正好是对角
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