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已知f(x)=ax-2/x-3lnx,其中a为常数.1,当函数f(x)的图象在点(2/3,f(2/3))处的切线斜率为1,当函数f(x)的图象在点(2/3,f(2/3))处的切线斜率为1时,求f(x)在[3/2,3]上的最小值2,若f(x)在(0,正无穷)上既有最
 更新时间:2024-04-18 11:10:34
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问题描述:

已知f(x)=ax-2/x-3lnx,其中a为常数.

1,当函数f(x)的图象在点(2/3,f(2/3))处的切线斜率为1,当函数f(x)的图象在点(2/3,f(2/3))处的切线斜率为1时,求f(x)在[3/2,3]上的最小值

2,若f(x)在(0,正无穷)上既有最大值又有最小值,求a的取值范围

高志刚回答:
  1)f'(x)=a+2/x^2-3/x   f'(2/3)=1   a=1   f(x)=x-2/x-3lnx   f'(x)=1+2/x^2-3/x=(x-1)(x-2)/x^2   x∈[3/2,2],f'(x)
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