(1)A=[-8,-4]当a=4时,B={x|x2+3x-28>0}={x|x<-7或x>4},∴A∩B=[-8,-7)
(2)B={x|(x-a)(x+a+3)>0}
①当a=-32
时,B={x|x∈R,x≠-
32},∴AB恒成立;
②当a<-32时,B={x|x<a或x>-a-3}
∵AB,∴a>-4或-a-3<-8
解得a>-4或a>5(舍去)
所以-4<a<-32
③当a>-32时,B={x|x<-a-3或x>a}
∵AB,∴-a-3>-4或a<-8(舍去)
解得-32<a<1
综上,当AB,实数a的取值范围是(-4,1).