当前位置 :
【如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足AM=2AP,NP⊥AM,点N的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)若过定点F(0,2)的直】
 更新时间:2024-03-29 07:33:20
1人问答
问题描述:

如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足AM=2AP,NP⊥AM,点N的轨迹为曲线E.

(1)求曲线E的方程;

(2)若过定点F(0,2)的直线l交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足FG=12FH,求直线l的方程;

(3)设曲线E的左右焦点为F1,F2,过F1的直线交曲线于Q,S两点,过F2的直线交曲线于R,T两点,且QS⊥RT,垂足为W;

(ⅰ)设W(x0,y0),证明:x202+y20<1;

(ⅱ)求四边形QRST的面积的最小值.

刘轶斐回答:
  (1)∵NP为AM的中垂线∴NA=NM∴NA+NC=CM=22∴N的轨迹为A,C为焦点的椭圆2a=22∴a=2,c=1∴b=1∴方程为x22+y2=1(2)当λ=1...
最新更新
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6