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函数f(x)=x平方—mx+4在区间(1,正无穷)上存在二个零点,则m的取值范围是?
 更新时间:2024-04-25 16:08:35
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函数f(x)=x平方—mx+4在区间(1,正无穷)上存在二个零点,则m的取值范围是?

卢益玲回答:
  ∵f(x)=x—mx+4在区间(1,正无穷)上存在二个零点∴f(x)=x—mx+4=0的判别式⊿=m-16>0∴m>4或<-4又∵x∈(1,∞)∴[m±√﹙m-16﹚]/2>1,即±√﹙m-16﹚>2-mm>4时,√﹙m-16﹚>2-m恒成立,∴m>4-√﹙m-16﹚>2-m解得m<10∴4<m<10m<-4时,-√﹙m-16﹚>2-m不成立,∴m≮-4∴m的取值范围是4<m<10
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