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初中的三角函数一定是在RT三角形中吗
 更新时间:2024-04-24 21:31:09
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问题描述:

初中的三角函数一定是在RT三角形中吗

林才彪回答:
  是的   三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系.   由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数.   三角函数在复数中有较为重要的应用.在物理学中,三角函数也是常用的工具.   基本初等内容   它有六种基本函数(初等基本表示):   函数名正弦余弦正切余切正割余割   正弦函数sinθ=y/r   余弦函数cosθ=x/r   正切函数tanθ=y/x   余切函数cotθ=x/y   正割函数secθ=r/x   余割函数cscθ=r/y   以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数:   正矢函数versinθ=1-cosθ   余矢函数coversθ=1-sinθ   同角三角函数间的基本关系式:   ·平方关系:   sin^2(α)+cos^2(α)=1   tan^2(α)+1=sec^2(α)   cot^2(α)+1=csc^2(α)   ·积的关系:   sinα=tanα*cosα   cosα=cotα*sinα   tanα=sinα*secα   cotα=cosα*cscα   secα=tanα*cscα   cscα=secα*cotα
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