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【若不等式4X2+9y2大于等于2k的平方xy对一切正数xy横成立,则整数k的最大值是多少】
 更新时间:2024-04-19 05:08:35
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问题描述:

若不等式4X2+9y2大于等于2k的平方xy对一切正数xy横成立,则整数k的最大值是多少

姜会林回答:
  因为x,y均是正数   由基本不等式有4x^2+9y^2≥2*√(4x^2*9y^2)=12xy   而4x^2+9y^2≥2k^2*xy对一切正数xy横成立   所以12≥2k^2   那么-√6≤k≤√6   所以满足条件的最大整数是k=2
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