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【设A={a|a=7p,p∈N*},在A上定义函数f如下设A={a|a=7p,p∈N*},若a∈A,则f(a)表示a的任取x∈M,即x是被7整除的设A={a|a=7p,p∈N*},在A上定义函数f如下:若a∈A,则f(a)表示a的数字之和,例如f(7)=7,f(42)=6,设函数f的】
 更新时间:2024-03-29 05:36:10
1人问答
问题描述:

设A={a|a=7p,p∈N*},在A上定义函数f如下设A={a|a=7p,p∈N*},若a∈A,则f(a)表示a的任取x∈M,即x是被7整除的

设A={a|a=7p,p∈N*},在A上定义函数f如下:若a∈A,则f(a)表示a的数字之和,例如f(7)=7,f(42)=6,设函数f的值域是集合M.求证:M={n|n∈N*,n≥2}.任取x∈M,即x是被7整除的正整数的数字之和,由于7×10n,n=0,1,2,…,所以x的数字之和是大于1的正整数,因此x∈{n|n∈N*,n≥2}.所以

M{n|n∈N*,n≥2}.

由于7×10n,n=0,1,2,…,所以x的数字之和是大于1的正整数啥意思?

戴锦春回答:
  首先1不属于M,因为10的n次方不能被7整除剩下只要证明任意大于1的整数都属于M设t>6,下面证明t属于M先构造7个整数:a0=...70,a1=...61,a2=...52,a3=...43,a4=...34,a5=...25,a6=...16...表示前面可能有一些数字...
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