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【(2013•启东市一模)如图,AB是半圆O直径,半径OC⊥AB,连接AC,∠CAB的平分线AD分别交OC于点E,交BC于点D,连接CD、OD,以下三个结论:①AC∥OD;②AC=2CD;③线段CD是CE与CO的比例中项,其中】
 更新时间:2024-03-29 04:24:17
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问题描述:

(2013•启东市一模)如图,AB是半圆O直径,半径OC⊥AB,连接AC,∠CAB的平分线AD分别交OC于点E,交

BC于点D,连接CD、OD,以下三个结论:①AC∥OD;②AC=2CD;③线段CD是CE与CO的比例中项,其中所有正确结论的序号是()

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

胡惇回答:
  ∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∵AD为∠CAB的平分线,∴∠CAD=∠OAD,∴∠CAD=∠ODA,∴AC∥OD,故选项①正确;∵OC⊥AB,OA=OC,∴△AOC为等腰直角三角形,∴∠DOB=∠COD=∠BAC=45°,∵∠ADC与∠AOC都对AC,∴∠ADC=12...
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