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【设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)b,试证:在(a,b)内至少有一点P,使得f(P)=P.】
 更新时间:2024-04-25 13:56:24
1人问答
问题描述:

设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)b,试证:在(a,b)内至少有一点P,使得f(P)=P.

蔡万景回答:
  构造新函数F(x)=f(x)-a,由题意知此函数在[a,b]上连续   因为f(a)0   由零点存在性定理得在(a,b)内至少有一点P,使得F(p)=0   即f(P)=P
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