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写出下列各随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果:(1)盒中装有6枝白粉笔和2枝红粉笔,从中任意取出3枝,其中所含白粉笔的枝数ξ;(2)从4张
 更新时间:2024-04-25 04:08:13
1人问答
问题描述:

写出下列各随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果:(1)盒中装有6枝白粉笔和2枝红粉笔,从中任意取出3枝,其中所含白粉笔的枝数ξ;

(2)从4张已编号(1号—4号)的卡片中任意取出2张,被取出的卡片号数之和ξ;

(3)离开天安门的距离η;

(4)袋中有大小完全相同的红球5个,白球4个,从袋中任意取出一球,若取出的球是白球,则过程结束;若取出的球是红球,则将此红球放回袋中,然后重新从袋中任意取出一球……直至取出的球是白球,此约定下的取球次数ξ.

曹雪华回答:
  分析:仔细审题,考虑每种情况下ξ的取值.在(4)中取出的球为红球放回,因此此取球次数ξ可取所有的正整数.   (1)ξ可取0,1,2,3.   ξ=i表示取出i枝白粉笔,3-i枝红粉笔,其中i=0123.   (2)ξ可取3,4,5,6,7.其中,   ξ=3表示取出分别标有1,2的两张卡片;   ξ=4表示取出分别标有1,3的两张卡片;   ξ=5表示取出分别标有1,4或2,3的两张卡片;   ξ=6表示取出分别标有2,4的两张卡片;   ξ=7表示取出分别标有3,4的两张卡片.   (3)η可取[0+∞]中的数.   η=k表示离开天安门的距离为k(km).   (4)ξ可取所有的正整数.   ξ=i表示前i-1次取出红球,而第i次取出白球,这里i=123….
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