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设a>0,a2-2ab+c2=0,bc>a2,请比较a,b,c的大小.
 更新时间:2024-03-29 04:34:26
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问题描述:

设a>0,a2-2ab+c2=0,bc>a2,请比较a,b,c的大小.

李凤霞回答:
  ∵bc>a2,∴b与c同号.又a>0,a2-2ab+c2=0,∴此方程由两个正根x1,x2,∴x1+x2=2b>0,则△=4b2-4c2≥0,b≥c>0.若b=c.则a=b=c,与bc>a2矛盾.∴b>c.∴b2>bc>a2,∴b>a.由a2-2ab+c2=0,a>0,∴1−2•b...
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