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一道关于高中导数的数学题一个周长为16cm的长方形绕其中一边旋转一周形成一个圆柱,当长方形的长和宽各是多少时,旋转形成体积最大?
 更新时间:2024-04-26 01:27:27
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问题描述:

一道关于高中导数的数学题

一个周长为16cm的长方形绕其中一边旋转一周形成一个圆柱,当长方形的长和宽各是多少时,旋转形成体积最大?

付军回答:
  2x+2y=16   dV=pai*y^2dx   V=pai*y^2x   f(x,y)=pai*xy^2+a(2x+2y-16)   分别对xy求导   pai*y^2+2a=0   2xypai+2a=0   y=2x   x=8/3   y=16/3
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