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初三数学一道题某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下
 更新时间:2024-03-29 00:07:41
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问题描述:

初三数学一道题

某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

x(单位:台)102030

y(单位:万元∕台)605550

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)求该机器的生产数量;

(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价-成本)

这一题第一小题自变量的范围,答案是大于等于10,小于等于70,但如果x=60的话,y=35,那么总成本60乘35就大于2000万了,我认为是x大于等于10小于等于50.求教

娄志娥回答:
  (1)、设y=k*x+b   有10*k+b=6020*k+b=55   解得y=-0.5x+65   (2)、x*y=2000   x*(65-0.5x)=2000   解得x=50
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