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如图1,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内,点B、点C在x轴的负半轴上,∠CAO=30°,OA=4.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′
 更新时间:2024-03-29 17:26:45
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问题描述:

如图1,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内,点B、点C在x轴的负半轴上,∠CAO=30°,OA=4.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置如图2,其中A′C交直线OA于点E,A′B′分别交直线OA、CA于点F、G,当△COE的面积为

3时,则图象过点B′的反比例函数表达式为y=-2+

3x

y=-2+

3x

陈博兴回答:
  过E作EM⊥x轴,过B′作B′N⊥x轴,在Rt△AOC中,∠CAO=30°,OA=4,∴OC=2,∠AOC=60°,∵S△COE=12OC•EM=12×2EM=3,∴EM=3,在Rt△OEM中,∠EOM=60°,EM=3,∴OE=EMsin60°=2,∵OC=OE=2,且∠AOC=60°,∴△EO...
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