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高等数学题目求解!1求曲面z=(x^2+y^2)(前面个括号开根号)与z=x^2+y^2所围的体积.2求曲面z=x^2-y^2被柱面x^2+y^2=1所围部分的面积.求个正确答案和简要过程.没啥分了,过2天追加分.rantao_88的答案对
 更新时间:2024-04-25 15:30:43
1人问答
问题描述:

高等数学题目求解!

1求曲面z=(x^2+y^2)(前面个括号开根号)与z=x^2+y^2所围的体积.

2求曲面z=x^2-y^2被柱面x^2+y^2=1所围部分的面积.

求个正确答案和简要过程.没啥分了,过2天追加分.

rantao_88的答案对吗??

z的积分范围为什么是(r到1)

刁永言回答:
  1.(图形略)前一个式子平方后与第二个式子比较得   z^2=z得z=0或z=1   所求体积等于z=0到z=1上的小圆锥减中间那个空心的部分   圆锥体积s=1/3*兀*r^2=1/3兀   中间那个空心部分的体积(三重积分)q=|(0到2兀)da|(0到1)rdr|(r到1)dz=1/4兀   所以所围成的体积=1/3兀-1/4兀=1/12兀   太难敲了,第二题和第一题差不多,画出图形就简单了,自己试试吧!
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