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【已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.当角ACB=120°,求证DE=3CE】
 更新时间:2024-04-26 02:16:50
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已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.当角ACB=120°,求证DE=3CE

齐国清回答:
  ∵∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC   ∴∠D=∠BCD=30   ∴∠ACD=90   过B作BM⊥DC于M,DM=MC.BM=1/2BC   ∵AC=1/2BC   ∴BM=AC   ∵∠BMC=∠ACM=90   ∠MEB=∠CEA   ∴BME≌ACE   ∴ME=CE=1/2CE   DE=3CE
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