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已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2则f(x)=?
 更新时间:2024-04-26 03:51:50
1人问答
问题描述:

已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2则f(x)=?

丁振良回答:
  设:f(x)=ax^2+bx+c   则:f(x)-f(x+2)=ax^2+bx+c-(ax^2+(4a+b)x+4a+2b+c)=-4ax-4a-2b=16x-32   -4a=16,a=-4   -4a-2b=-32,b=24   f(1)+f(2)=(a+b+c)+(4a+2b+c)=(20+c)+(32+c)=52+2c=-2   c=-27   f(x)=-4x^2+24x-27
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