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2013-2014第一学期数学初一期中考试最后一题最后一题的题目是这样的:-1x1/2=-1+1/2,-1/2x1/3=-1/2+1/3,-1/3x1/4=-1/3+1/4,.(1)你发现的规律是_______(用含n的式子表示,n为正整数)(2)运
 更新时间:2024-04-19 07:09:52
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问题描述:

2013-2014第一学期数学初一期中考试最后一题

最后一题的题目是这样的:

-1x1/2=-1+1/2,-1/2x1/3=-1/2+1/3,-1/3x1/4=-1/3+1/4,.

(1)你发现的规律是_______(用含n的式子表示,n为正整数)

(2)运用以上规律计算:(-1/2x1)+(-1/3x1/2)+(-1/4x1/3)+...+(-1/2013x1/2012)

卜戍兵回答:
  (1)由题上式可归纳为-1/(n-1)*1/n=-1/(n-1)+1/n   (2)(-1/2x1)+(-1/3x1/2)+(-1/4x1/3)+...+(-1/2013x1/2012)   =1-1/2-1/3+1/2-1/4+……+(-1/2013+1/2012)   =1-1/2013   =2012/2013
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